Alternatyviai vadinama skaičiavimo rėmu, abacus yra mechaninis įtaisas, naudojamas padėti asmeniui atlikti matematinius skaičiavimus ir skaičiavimus.
Prieš kompiuterius, skaičiuotuvus ar net aritmetiką, naudojant popierių ir pieštuką, abacus buvo pažangiausias prietaisas, leidžiantis nukopijuoti numerius. Prieš abacus, vieninteliai metodai, kuriuos žmonės turėjo naudoti matematiniams skaičiavimams, buvo jų pirštai ir pirštai, arba akmenys, esantys purvoje.
Ar abacus dar naudojamas šiandien?
Taip, net ir šiandien tam tikrose pasaulio dalyse abacus vis dar naudojamas kaip pirminis skaičiavimo įrenginys arba kaip atsarginė priemonė modernesniems skaičiavimo įrenginiams.
Kodėl turėčiau išmokti ar mokyti abaką?
Mokymasis naudoti abacus padeda išmokyti naują skaičiavimo būdą ir kaip pridėti ir atimti naudojant papildomus numerius. Mokydamiesi spręsti naujus būdus, galite sugalvoti geresnius ir dažnai paprastesnius visų rūšių problemų sprendimus.
Kaip naudoti abaką
Prieš mokydamiesi naudotis abacu, suvokkite, kad yra skirtingų abakų tipų. Pavyzdžiui, klasikinėje abakoje ar kinų abacuose yra penki karoliukai apačioje ir du karoliukai viršuje. Šiuolaikinėje abakoje, japonų abacuose arba sorobane yra keturios karoliukai apačioje ir vienas karoliukas viršuje. Šiame puslapyje mes naudojame šiuolaikinį abacus.
Viršutiniai karoliukai vadinami „Dangaus karoliukais“ ir yra penkios vertės pirmame stulpelyje. Apatiniai karoliukai vadinami „Žemėmis karoliukais“ ir kiekvienas jų yra vertas pirmame stulpelyje. Perkeliant rutuliuką į vidurinę juostą (vadinamą skaičiavimo juosta), jis laikomas skaičiuotu ir kai nė vienas rutuliukas nesiliečia su skaičiavimo juosta, kolona yra lygi nuliui. Atskyrimo taškai ir spalvotieji karoliukai skiriasi priklausomai nuo abacuso, bet visada naudojami atskirti numerius į tris rinkinius. Šie žymekliai taip pat gali pažymėti jūsų pirmąją poziciją, jei nenorite pradėti skaičiuoti iš dešinės. Karoliukų reikšmės prasideda dešiniajame dešiniajame 1 stulpelyje, kuris yra nuo 1 iki 9 karoliukų. Einant iš dešinės į kairę, karoliukų vertės padidėja iki 10 vietų, 100 vieta, 1000 vieta ir tt
Norėdami naudoti abacus, padėkite jį ant lygaus paviršiaus ir nustatykite jį į nulį, įsitikindami, kad nė vienas karoliukas neliesdamas skaičiavimo juostos. Jei turite atstatymo mygtuką, paspauskite jį, kad iš naujo nustatytumėte karoliukus. Apskaičiuoti abacus prasideda dešinėje dešinėje pusėje, o nykščiu slinkite vieną žemišką karoliuką iki skaičiavimo juostos. Vienas rutuliukas, liečiantis skaičiavimo juostą, sudaro abacus vienodą. 1. Pristatykite dar tris karoliukus, kad abacus vertė būtų keturi (3 + 1 = 4). Kadangi šiuolaikinėje abacoje yra tik keturios žemiškos karoliukai, jei norite suskaičiuoti iki penkių, dangišką karoliuką turite perkelti į skaičiavimo juostą naudodami savo pirštą. Tuo pačiu metu perkelkite visus Žemiškus karoliukus žemyn. Jei norite, kad iš viso būtų septyni, perkelkite du žemiškus karoliukus iki skaičiavimo juostos (5 + 2 = 7).
Kaip pridėti naudojant abaką?
Jei norite pridėti abacusą, kiekvienas skaičius pridedamas prie abacuso, einančio į kairę į dešinę . Pvz., Jei norėjome pridėti 200 + 123 perkelti du žemiškus karoliukus į 100 stulpelį link 200 skaičiavimo juostos. Toliau į 100 stulpelį pridėti vieną Žemės rutulį 100, 2 antžeminių karoliukų 10 stulpelyje 20, ir tada trys karoliukai 1 stulpelyje tris. Kai baigsite, turite sugebėti suskaičiuoti 323 abacus.
Ką daryti, jei stulpelyje nėra pakankamai karoliukų?
Kai baigsite karoliukus, turite naudoti papildomus numerius. Daugiau informacijos rasite papildomų numerių skyriuje ir papildomų numerių sąraše.
Paprastas atimimas abakui yra panašus į pridėjimą ant abakuso, įdėkite savo pirmąjį numerį ir atimkite iš šio skaičiaus, einančio į kairę į dešinę . Pavyzdžiui, jei norėjome padaryti 200 - 100, pridėkite 200 prie abacus, perkeliant du antžeminius karoliukus į 100 stulpelį, tada atimkite 100 iš 100 stulpelio, kad gautumėte iš viso 100.
Ką daryti, jei nėra pakankamai karoliukų, kad paimtumėte?
Jei nėra pakankamai karoliukų, kuriuos norite paimti iš stulpelio, naudokite papildomo numerio, kurį bandote atimti, skaičių. Daugiau informacijos ir pavyzdžių žr. Papildomų numerių supratimu.
Papildomų skaičių supratimas
Apskritai kalbant, „papildymai“ yra bet kurie du skaičiai, mažesni nei dešimt, kurie, sumuojant, prideda iki dešimties. Jie naudojami skaičiavimuose, kuriuose dalyvauja daugiau nei vienas stulpelis. Labai svarbu, kad įsimintumėte penkis papildomų numerių rinkinius, pateiktus žemiau esančiame langelyje. Jie yra būtini, jei norite, kad abakus būtų galima papildyti ir atimti.
9 ir 1 8 ir 2 7 ir 3 6 ir 4 5 ir 5
Naudojant papildomus numerius pridėti ant abakų
Toliau pateikiami veiksmai, kaip susieti numerius, naudojant abaką. Šiuos veiksmus sulaužėme, kad juos būtų lengviau sekti.
Patarimas: pridedant, jei stulpelyje nėra pakankamai karoliukų, atimkite papildomą numerį iš stulpelio ir pridėkite vieną stulpelį į stulpelį į kairę.
Pastaba: daugelis iš šių pavyzdžių gali būti padaryti galvos. Tačiau, atlikus veiksmus, naudojant jūsų abacus, matyti visi reikalingi veiksmai.
Kaip pridėti 4 + 7
- Nustatykite abacus iki keturių.
- Iš 1 stulpelio atimkite tris (septynių) papildymą.
- Į 10 stulpelį pridėkite vieną žemišką karoliuką.
- Iš viso turėtų būti 11 (10 + 1 = 11).
Kaip pridėti 7 + 9
- Nustatykite abacus iki septynių.
- Iš 1 stulpelio atimkite vieną (9 papildymas) Žemės rutulį.
- Į 10 stulpelį pridėkite vieną žemišką karoliuką.
- Iš viso turėtų būti 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Kaip pridėti 19 + 6
- Nustatykite abacus iki 19.
- Iš 1 stulpelio atimkite keturis (šešių papildymų) žemiškus karoliukus.
- Į 10 stulpelį pridėkite vieną žemišką karoliuką.
- Iš viso turėtų būti 25 (20 + 5 = 25).
Kaip pridėti 22 + 19
- Nustatykite abacus iki 22.
- Iš 1 stulpelio atimkite vieną (devynių) papildymą.
- Į 10 stulpelį pridėkite vieną žemišką karoliuką.
- Iš viso turėtų būti 31 (30 + 1 = 31).
Toliau pateikiami veiksmai, kaip suskaičiuoti skaičius kartu naudojant abaką. Šiuos veiksmus sulaužėme, kad juos būtų lengviau sekti.
Patarimas: atimant, jei stulpelyje nėra pakankamai karoliukų, pridėkite papildomą numerį prie stulpelio ir atimkite vieną rutuliuką iš stulpelio į kairę.
Kaip atimti 10 - 6
- Nustatykite abacus iki 10.
- Į 1 stulpelį pridėkite keturis (šešių papildymų) žemiškus karoliukus.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Iš viso turėtų būti keturi.
Kaip atimti: 40 - 8
- Nustatykite abacus iki 40.
- Į 1 stulpelį pridėkite du (aštuonių) papildymą.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Iš viso turėtų būti 32 (30 + 2).
Kaip atimti 83 - 25
- Nustatykite abacus iki 83.
- Iš 10 stulpelio atimkite du karoliukus.
- Į 1 stulpelį pridėkite penkis (penkių papildymas) Dangaus karoliuką.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Iš viso turėtų būti 58 (50 + 5 + 3).
Kaip atimti 62 - 19
- Nustatykite abacus iki 62.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Į 1 stulpelį pridėkite vieną (devynių) papildymą.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką. Norėdami tai padaryti, kadangi 10-oji skiltis lygi 50 su Dangaus karoliumi, atimkite Dangišką karoliuką ir pridėkite keturias Žemiškas karoliukus.
- Iš viso turėtų būti 43 (40 + 3).
Kaip atimti 392 - 125
- Nustatykite abacus iki 392.
- Iš 100 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Į dešimties stulpelį pridėkite vieną (devynių) papildymą.
- Iš 10 stulpelio atimkite du karoliukus.
- Į 1 stulpelį pridėkite penkis (penkių papildų) žemišką karoliuką.
- Iš 10 stulpelio atimkite vieną rutuliuką.
- Iš viso turėtų būti 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Skaičiuoklė